¡¡Hasta pronto!!

Chicos hemos llegado al final, espero que el blog les haya sido útil durante este tiempo. Que tengan unas buenas vacaciones y carguen bien las pilas para el regreso a clases!!!Saludos...

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

¡¡¡HOLA CHICOS!!! PARA APRENDER SOBRE EL ULTIMO TEMA VAMOS A UTILIZAR LA PRESENTACIÓN QUE ESTA A CONTINUACIÓN.¡¡APRESTAR MUCHA ATENCIÓN!!

Resolución de triángulos taller de tec ed. trab from carlabrucek

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TEOREMA DE PITÁGORAS

Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso sobre triángulos: Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)... ... y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces... ... ¡el cuadrado más grande tiene exactamente la misma área que los otros dos cuadrados juntos!

El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definición formal es:

En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto)

Entonces, el cuadrado de a (a²) más el cuadrado de b (b²) es igual al cuadrado de c (c²):

a² + b² = c²

¿Seguro?

Veamos si funciona con un ejemplo. Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.

¿Por qué es útil esto?

Si sabemos las longitudes de dos lados de un triángulo con un ángulo recto, el Teorema de Pitágoras nos ayuda a encontrar la longitud del tercer lado. (¡Pero recuerda que sólo funciona en triángulos rectángulos!)

¿Cómo lo uso?

Escríbelo como una ecuación:

a2 + b2 = c2

Ejemplos:

ALTURAS, MEDIATRICES, BISECTRICES Y MEDIANAS DE UN TRIÁNGULO.

Comenzamos el tema con el siguiente ejemplo:
Para un trabajo de de plástica  los chicos de octavo necesitan calcular la superficie que ocupan algunos triángulos  Muchos recordaron la formula:  

Para que los olvidadizos recuerden, la profesora de Matemática pidió que todos dibujaran y recortaran un triángulo de 1,5 cm de base y 3 cm de altura.

estos fueron algunos de los triángulos que los chicos lograron:

Todos habían cumplido la consigna, y trabajando con precisión  sin embargo habían obtenido triángulos muy distintos.En la figura anterior puede verse que cada triángulo tiene la misma altura que los demás.

¿Qué ángulo forma la altura con la base del primer triángulo?

¿Qué útil de geometría habrán utilizado los chicos para trazar las alturas de sus triángulos?

En todos los triángulos, ¿la altura tiene el extremo en la base?

en el triángulo rectángulo,¿con que coincide la altura?

¿Se puede trazar más de una altura en cada triangulo?

La altura de un triángulo, ¿es una recta, una semirrecta o un segmento?

Entonces después de hacernos estas preguntas podemos decir que:

El segmento perpendicular a la recta que contiene a la base y cuyo extremo es el vértice opuesto, se llama altura del triángulo. Como cada lado de un triángulo puede ser considerado base, el triángulo tiene tres alturas( una correspondiente a cada base).

Para trazar las alturas de un triángulo se utiliza la escuadra. Un cateo de be coincidir con la base (o su prolongación , y el otro debe pasar por el vértice opuesto.

Los triángulos dibujados por los chicos tienen bases y alturas iguales, por lo tanto tienen la misma superficie.Sin embargo sin embargo puede verificarse que el perímetro no es el mismo para todos los casos.

Para dividir cada ángulo en dos ángulos iguales deben trazarse las bisectrices de dichos triángulos.

Mediatrices:

Medianas:

CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS

¡¡HOLA ALUMNOS!! EL DÍA DE HOY MEDIANTE UNOS VIDEOS  VAMOS A APRENDER A CONSTRUIR TRIÁNGULOS.

VAMOS A VER TRES CASOS:

1.  Construcción de un triángulo conociendo los tres lados.

2.Construcción de un triángulo, conocidos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos.

3.Construcción de un triángulo conocido un lado y sus dos ángulos contiguos.

HAZ CLICK AQUÍ PARA VER MAS INFORMACIÓN 

Descarga Actividad Nº2

ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO.PROPIEDADES

En un triángulo existen dos tipos de   ángulos:

Los ángulos interiores lo forman dos lados.

Los ángulos exteriores lo forman un lado y su prolongación.

Propiedades de los ángulos de triángulo
1. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

A + B + C = 180
2 .El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.
α = B + C
3. Un ángulo interior y exterior de un triángulo son suplementarios, es decir, suman 180º.
α = 180º - A

A continuación les dejo un ejemplo de ejercicio de aplicación de dichas propiedades:

CLASIFICACIÓN

Alumnos aquí les dejo un vídeo para que puedan aprender sobre la clasificación de los triángulos, ¡¡A PRESTAR ATENCIÓN!!

Hace click aquí y descarga actividad nº 1.

TRIÁNGULOS

Es un polígono de tres lados.

Se puede definir como la intersección de tres semiplanos o tres ángulos.

Elementos de un triángulo:

A,B,C   →     VÉRTICES

BC =a  ; AC = b  ;  AB = C  →        LADOS

^       ^     ^

 α     β     δ      →            ÁNGULOS INTERIORES

LOS ÁNGULOS EXTERIORES  SON LOS ADYACENTES A CADA  ÁNGULO INTERIOR

α´    β´    δ ´

PODEMOS OBSERVAR TRIÁNGULOS EN LA VIDA COTIDIANA:

               

                     

Podrás encontrar mas información en: http://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo

¿Qué vamos a estudiar?

• TRIÁNGULOS.
• Ángulos de los triángulos.Propiedades.
• Clasificación.
• Construcción de triángulos.
• Altura, mediatices,bisectrices y medianas de un triángulo.
• Teorema de Pitágoras. 
• Resolución de triángulos rectángulos.

Bienvenidos

Alumnos de 1º año de la  EES Nº 10, éste es un sitio en el cual vamos a compartir y aprender matemáticas.
La modalidad de este blog sera teórico práctico, donde se pondrá a disposición de ustedes material para el dictado de clases, como así también información y ejercicios extra. Espero que les sea útil
¡Saludos! Prof. : Brucek Carla .